Skype — это приложение, которое было разработано для 32-разрядных платформ, поэтому для его запуска под 64-разрядной версией Fedora необходимы 32-битные библиотеки (i686):
# yum install alsa-lib.i686 libXv.i686 libXScrnSaver.i686 qt.i686 qt-x11.i686 qtwebkit-2.2.2-8.fc18.i686
Скачиваем скайп с официального сайта http://www.skype.com/ru/download-skype/skype-for-linux/downloading/?type=fedora32
и
# rpm -i ~username/downloads/skype-4.1.0.20-fedora.i586.rpm
Всё, готово.